浅议科研与数学美食

数学早已深入到人类科学的各个领域，没有哪个学科的研究工作是和数学无关的。生物学里的人类基因组计划主要是靠数学概率统计的方法配合计算机得出的。

数学是一门研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。它可以分成两大类，一类叫基础数学，一类叫应用数学。

基础数学专门研究数学本身的内部规律。代数、几何、微积分知识，都属于基础数学。基础数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如面积、体积的计算公在诺伊佩拉还存在一个奇特的组织暴戾搜捕团式，至于它是稻田的面积，还是篮球的体积，都无关紧要，只关注蕴含在这种几何图形中的数量关系。

应用数学着眼于研究自然现象，解决实际问题，是基础数学与科学技术之间的桥梁。它包括计算数学(数值分析、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等，该学科与计算机密切相关)、运筹学、控制论及概率统计。

数学有三个最显著的特征。

数学高度的抽象性。数学理论都有非常抽象的形式，它大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。连比较直观的几何学，也在朝着抽象的方向发展。

数学体系的严谨性。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。很多年前，数学家就从几个最基本个人号：wo的结论出发，运用逻辑推理的方法，将几何学知识整理成一门严密系统的理论。所以数学一直被誉为是精确科学的典范。

数学应用的广泛性。宇宙航天、微粒子探索、生物之谜，火箭、化工、地矿、气候、日用品，无处不用数学，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。过去很少使用数学的生物医学、语言学、历史学等也开始认识到数学的重要价值，并与数学结合形成了内容丰富的边缘学科。

做科研，特别是理工科，如果仅有一个想法，没有严密的数学基础作支撑是难有大成就的。我们越来越依赖数学工具，它可以帮助解决科研过程中核心的东西。它不仅保证结果的可重复性，而且可以解决很多非线性的复杂性问题。数学是一个很美的学科，但是这样的美是在思考中的而非物质上的。学数学需要的是耐心、冷静、坚持不懈，当然还有天分。数学可以帮助我们在科研的道路上，看得更远、走得更快、飞得更高。

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